Offene Überdeckung/Topologische Kette/Definition

Topologische Kette

Zu einer offenen Überdeckung ${}X=\bigcup _{i\in I}U_{i}$ eines topologischen Raumes nennt man eine geordnete endliche Auswahl ${}V_{1},\ldots ,V_{n}$ mit ${}V_{k}=U_{\alpha (k)}$ (mit einer Abbildung ${}\alpha \colon \{1,\ldots ,n\}\rightarrow I$) und ${}V_{k}\cap V_{k+1}\neq \emptyset$ eine topologische Kette der Überdeckung.