Offene Menge/C/Holomorphe Funktion/Homotope Wege/Wegintegral/Fakt

Satz über die Homotopieinvarianz von Wegintegralen

Es sei $f:U\to ℂ$ eine auf einer offenen Menge  $U\subseteq ℂ$  definierte holomorphe Funktion und seien

$\alpha ,\beta :[a,b]⟶U$

stetige Wege mit  $\alpha (a)=\beta (a)$  und  $\alpha (b)=\beta (b)$,  die zueinander homotop seien.

Dann ist

${\int }_{\alpha }f(z)dz={\int }_{\beta }f(z)dz.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen