Offene Menge/C/Logarithmus/Schnitt zur Exponentialfunktion/Definition

Logarithmus (komplex)

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine offene Menge. Eine holomorphe Funktion ${}L\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ heißt Logarithmus, wenn sie

${}\exp \left(L(z)\right)=z\,$

für alle ${}z\in U$ erfüllt.