Offene Menge/Punkt/Holomorphe Funktion/Hebbare Singularität/Riemannscher Hebbarkeitssatz/Fakt

Es sei  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$  eine offene Teilmenge,  ${}a\in {\mathbb {C} }$  ein Punkt und

$f\colon U\setminus \{a\}\longrightarrow {\mathbb {C} }$

eine holomorphe Funktion.

Dann besitzt ${}f$ in ${}a$ genau dann eine hebbare Singularität, wenn ${}\vert {f}\vert$ in einer offenen Umgebung von ${}a$ beschränkt ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen