Offenes Intervall/Zerlegung in homöomorphe Teilräume/Aufgabe

Es sei $I =] a, b [$ ein offenes Intervall. Kann man $I$ in zwei disjunkte Unterräume $I = T_{1} \cup T_{2}$ derart zerlegen, dass $T_{1}$ und $T_{2}$ untereinander homöomorph sind?