OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/1 aus 10.000

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Kurzbeschreibung des Exponates[Bearbeiten]

Themenbereich des Exponates

Dieses Exponat behandelt Themen wie Wahrscheinlichkeit, Prozente und Entwicklung von Strategien.

Wie kann das geplante Exponat kurz beschrieben werden?

Eine Flasche enthält 9999 kleine blaue Glaskügelchen und 1 kleines schwarzes Glaskügelchen. Ziel ist es, das schwarze Glaskügelchen durch Bewegen der Flasche zu finden.

Dauer des Exponats

Die benötigte Dauer für das Exponat variiert, ist aber wahrscheinlich zwischen 2 und 5 Minuten.

Welche Teilnehmer sollen angesprochen werden?[Bearbeiten]

Gibt es einen speziellen Adressatenkreis des Exponates?

Adressaten sind mathematisch interessierte Erwachsene und Kinder aller Altersklassen, da dieses Exponat auf unterschiedlichen Ebenen Anwendung finden kann. Das Exponat bietet sich an alleine gemacht zu werden.

Mathematischer Gehalt[Bearbeiten]

Wie kann der mathematische Gehalt des geplanten Exponates beschrieben werden?

Einen direkten mathematischen Hintergrund gibt es nicht. Durch weitere Fragen kann das Experiment jedoch mit Prozentrechnung und Wahrscheinlichkeitsberechnung in Verbindung gebracht werden. Bei diesem Exponat gibt es mehrere Einstiegsebenen mit verschiedenem Schwierigkeitsgehalt. Auf der geringsten Stufe steht simples Ausprobieren mit erreichen oder verfehlen des Ziels. Die nächsthöhere Ebene beschreibt ein systematisches probieren mit Reflexion über den Erfolg bzw. Misserfolg und entwickeln von möglichen Strategien, die zum Erfolg führen können. Die höchst mögliche Stufe wäre die Fähigkeit, diese komplexe Situation durch ein mehr oder weniger genaues Modell zu beschreiben und diese zum lösen des Arbeitsauftrages zu nutzen.

Zentrale Aufgaben bzw. Arbeits­aufträge in der "Lernumgebung" des Exponates[Bearbeiten]

Welche Aufgabe/Aufgaben bzw. Arbeitsaufträge stehen im Zentrum des Exponates?

Im Fokus der Ausführung steht der Versuch, die andersfarbige Kugel durch Bewegung der Flasche zu finden. Dies ist mit einer offenen Fragestellung verknüpft, die zur Reflexion anregt.

Material-Raum-Arrangement[Bearbeiten]

Welches Material wird benötigt? Welche Arbeitsblätter werden verwendet? Wie muss die "Tischsituation" vorbereitet sein?

Es wird eine Flasche und 10.000 Glaskugeln benötig, wobei eine Kugel anders gefärbt sein soll als die restlichen. Arbeitsblätter werden keine benötigt (evtl Notizzettel für die Teilnehmer). Die Tischsituation sollte möglichst schlicht gehalten werden, um Ablenkungen zu vermeiden. Also sollte sich lediglich das Exponat auf dem Tisch befinden.

Wichtige Aspekte und Überlegungen zur Durchführung[Bearbeiten]

Wie wird die Eingangssituation gestaltet? Wie ist der weitere Verlauf?

Die Eingangssituation findet durch einleitende Sätze zur Beschreibung des Exponats statt und schließt mit einer anregenden Frage.

Welche Sozialform wird verwendet? Gibt es eine Arbeitsphase?

Hierbei wird eher einzeln als in Gruppen probiert, eventuell diskutiert und reflektiert. Die Arbeitsphase lässt sich nicht klar definieren, da nur kurz die Flasche bewegt wird und die hauptsächliche Arbeit im Kopf stattfinden muss.

Wie wird die Schlusssequenz im Sinne einer gemeinsamen Reflexion mit den Teilnehmern gestaltet?

Schlusssequenz wäre einen abschließende Reflexion die allerdings nicht seitens des Exponates oder der Beschreibung gefördert wird, also selbsttätigt stattfinden muss.

Welche Impulse/Fragen begleiten die einzelnen Phasen des Interagierens mit dem Exponat?
Die Leitfrage lautet: „Kann man die andersfarbige Kugel finden?“. Das Exponat kann durch weitere Fragen mit der Prozent- und Wahrscheinlichkeitsberechnung in Verbindung gebracht werden, zum Beispiel:

• Wieviel Prozent der Glaskügelchen in der Flasche sind schwarz? Und blau? Antwort: 0, 01%, resp. 99, 99%

• Ist es überhaupt möglich die gewünschte Glaskugel zu finden? Antwort: Ja, aber die Wahrscheinlichkeit ist recht gering.

• Offene Reflektioun: Was ist, wenn die schwarze Glaskugel sich genau in der Mitte der Flasche befindet? Könnten wir sie jemals entdecken?

• An welches Sprichwort erinnert dich dieses Experiment? Was sagt das über dieses Experiment aus? Antwort: Die Nadel im Heuhaufen finden. Das Sprichwort sagt aus, dass es fast unmöglich ist die Lösung zu finden. Man muss also entweder recht lange nach der Kugel suchen, oder einfach Glück haben, dass man per Zufall die Glaskugel findet.

"Lernzuwachs" der Teilnehmer[Bearbeiten]

Welche mathematische Einsichten (Aha-Erlebnisse der Teilnehmer) können während der Situation gewonnen werden?

Die durchführenden Personen können durch reflektierte Handlung Lösungsstrategien und Modelle entwickeln. Zusätzlich werden Fähigkeiten zur Modellierung erworben bzw. vertieft. Die Wahrscheinlichkeit, die schwarze Kugel zu sehen, ist sehr gering. Hier eine Liste mit Dingen, die ebenfalls sehr unwahrscheinlich sind:

• Im Lotto gewinnen;

• Vom Blitz getroffen werden;

• Ein Kartenspiel so mischen, dass es in der richtigen Reihenfolge ist;

• Einen Royal Flush im Poker erhalten;

• 30 Mal Kopf in Folge beim Münzwurf werfen

Stolpersteine im Verlauf der Situation[Bearbeiten]

Welche inhaltlichen und organisatorischen Stolpersteine können während der Situation auftreten?

Nach einigen Fehlversuchen könnte Desinteresse auftreten. Materialfehler.