OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Leonardobrücke

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Die Leonardo-Brücke[Bearbeiten]

Leonardo-Brücke Mathematikum

Kurzbeschreibung des Exponates[Bearbeiten]

Wie kann das geplante Exponat kurz beschrieben werden?
Bei der Leonardo-Brücke geht es um die Konstruktion einer selbsttragenden „Rundbogen”- Brücke die aus kurzen Balken und Brettern in einer Art Stecksystem unter geringem Zeitaufwand schnell auf- und abgebaut werden kann. Die Brücke ist beliebig erweiterbar und weist eine erstaunliche Stabilität auf.
Die Leonardo-Brücke (erfunden von Leonardo Da Vinci) bestand ursprünglich aus leicht transportablen Rundstäben und Seilen und sollte dem Militär ermöglichen, schnell Hindernisse zu überwinden.

Strategie um eine Leonardo-Brücke zu bauen

Welche Teilnehmer sollen angesprochen werden?[Bearbeiten]

Gibt es einen speziellen Adressatenkreis des Exponates?
Das vorliegende Experiment eignet sich jahrgangs— und altersübergreifend. Wobei je nach Größe der Balken und Bretter die Zielgruppe die benötigten Materialien tragen bzw. halten sollen könnte.

Mathematischer Gehalt[Bearbeiten]

Wie kann der mathematische Gehalt des geplanten Exponates beschrieben werden?

Der mathematische Gehalt besteht im räumlichen Vorstellungsvermögen und Konstruktionsgeschick. Das Bauprinzip der Leonardo-Brücke verwendet den sogenannten Selbsthemmungsmechanismus, bei dem die Struktur sich selbst befestigt, wenn eine Belastung stattfindet. Sie ist eine selbsttragende Konstruktion, das heißt ein Gebilde, das in sich stabil ist. Unverzichtbar für die selbsttragende Eigenschaft sind die Querhölzer (die Holzstäbe bilden insgesamt eine Art Geflecht). Je rauer die Hölzer, desto besser wird der Brückenbogen gefestigt, da durch die Rauheit der Holzstäbe ein Rutschen weitestgehend verhindert wird. Man findet dasselbe Prinzip beim Bau von steinernen Kellergewölben, sowie beim Zusammenklappen von Umzugskartons.

Je nach Altersklasse können hier auch konkrete mathematische Inhalte erforscht werden.
Kindergarten: Entdecken von Konstruktionen und Schulung von ersten räumlichen Dimensionen und der (Fein—)motorik.
Primarstufe: Entdecken von Konstruktionen und Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens, evtl. erfassen des Mengenverständnisses und erste Eindrücke zum Thema Strecken, Distanzen; Schulung der Motorik.
Sekundarstufe
5./6. Klasse: praktische Auseinandersetzung (konstruieren und bauen), evtl. auch erste zeichnerische Auseinandersetzung, Schulung der Motorik
7./8. Klasse: Konstruktionen, Schulung der Motorik, Winkel, Steigungen, Symmetrie, Parallelität Bsp.: Steigungswinkel mit zunehmenden Brückenbauteilen
9./13. Klasse: Trigonometrie (Radius des Umkreises, Spannweite, Winkel) Analysis (Koordinaten der Brückenglieder, Gleichungen, etc.)
Zusammenhänge: Länge — Steigungswinkel — Brückenglieder Schulung des Konstruktionsgeschicks und der Mototrik

Die übliche Leonardo-Brücke ist sehr stabil gegen Belastungen von oben, reagiert allerdings empfindlich gegen seitliche Belastungen. Um also im realen Leben eine große Leonardo-Brücke zu bauen, muss man die Leisten noch zusätzlich mit Nägeln oder anderen Befestigungsmitteln verbinden, um seitliche Verschiebungen zu verhindern.

Zentrale Aufgaben bzw. Arbeits­aufträge in der "Lernumgebung" des Exponates[Bearbeiten]

Welche Aufgabe/Aufgaben bzw. Arbeitsaufträge stehen im Zentrum des Exponates?

Arbeitsauftrag: Baut mit den vorliegenden Balken und Hölzern eine Brücke und benutzt nur Eure Körperkraft dafür.
Hinweis: Die Brücke soll in sich stabil sein. Ihr werdet Euer „Steckgeschick” unter Beweis stellen müssen.

Material-Raum-Arrangement[Bearbeiten]

Welches Material wird benötigt? Welche Arbeitsblätter werden verwendet? Wie muss die "Tischsituation" vorbereitet sein?

Benötigt wird eine ungerade Anzahl an Holzbalken oder Bretter in gleicher Länge (mind. 8 Stück). Um einen räumlichen Eindruck der Brücke zu vermitteln, bietet sich jedoch eine Menge ab 13 Holzbalken bzw. Brettern an. Die Länge der Bretter bestimmt das Ausmaß des Exponats. Daher wird je nach Größe auch der benötigte räumliche Platz größer. Möchte man lebensechte Brücken bauen, sollten die Bretter stabil sein und die räumliche Möglichkeit für einen realistischen Nachbau ermöglichen. Modellbrücken im kleineren Format kann man den Räumlichkeiten anpassen, dies lässt sich in kleinen Größen so umsetzen, dass die Besucher diese auch an Gruppentischen bearbeiten können. Hierbei sollte auf einen stabilen Stand des Tisches geachtet werden, sowie eine rutschfeste Oberfläche des Tisches (evtl. diesen mit Antirutschmatten abdecken). Je nach Altersklasse sollte man altersgerechte Tippkarten mit Hinweisen zur Konstruktion und dem Vorgehen erstellen. Hierbei sollte man auch auf eine altersgerechte Darstellung der Tippkarten achten, z.B. Schriftliche Darstellung, Visualisierungen, etc.

Wichtige Aspekte und Überlegungen zur Durchführung[Bearbeiten]

Wie wird die Eingangssituation gestaltet? Wie ist der weitere Verlauf?[Bearbeiten]

Die Eingangssituation wird mit einem altersgerechten Arbeitsauftrag gestaltet und einer Einteilung von Gruppen. Danach haben die Kinder/Teilnehmer die Möglichkeit die Materialien in ihrem Sinn zu testen und den Arbeitsauftrag umzusetzen.

Welche Sozialform wird verwendet? Gibt es eine Arbeitsphase?[Bearbeiten]

In einer gemeinsamen Arbeitsphase wird das kooperative Lernen gestärkt. (Allgemein könnte man hierbei mit zusätzlichen altersgerechten Tippkarten arbeiten die frei zur Verfügung stehen, um die Motivation aufrecht zu erhalten und Impulse für das Entdecken geben.)

Wie wird die Schlusssequenz im Sinne einer gemeinsamen Reflexion mit den Teilnehmern gestaltet?[Bearbeiten]

Die Schlusssequenz würde als Rundgang stattfinden, bei denen alle Gruppen ihre Ergebnisse vorstellen und ihre Lösungsprozesse erklären.

"Lernzuwachs" der Teilnehmer[Bearbeiten]

Welche mathematische Einsichten (Aha-Erlebnisse der Teilnehmer) können während der Situation gewonnen werden?
Die Teilnehmer können Probieren, Vermutungen aufstellen, wichtige konstruktive Einsichten erlangen, Phänomene beschrieben, Begründungen aufstellen. Wichtige Aha—Erlebnisse könnten erlebt werden, indem man je nach Steckmuster eine Auswirkung auf die Stabilität feststellen kann. Weitere Aha-Erlebnisse könnten auftreten, indem man die Erweiterungen der Brücke untersucht und die damit verbundene Spannweite, sowie die Steigungswinkel. Des Weiteren werden die Konzentrationsfähigkeit, Sorgfalt, Feinmotorik sowiedas räumliche Vorstellungsvermögen, Ausdauer und Selbstständigkeit im Entdecken gefördert.

Stolpersteine im Verlauf der Situation[Bearbeiten]

Welche inhaltlichen und organisatorischen Stolpersteine können während der Situation auftreten?

Es könnten falsche Konstruktionswege eingeschlagen werden. Je nach Arbeitsanweisung könnten Verständnisprobleme der Begrifflichkeiten auftreten (wie z.B. Rundbogen, Steigung, Stabilität, Brückenglieder, etc.). Bei Hilfestellung durch die Bauanleitung könnte diese falsch interpretiert werden,bzw. die Umsetzung von der zweidimensionalen Anleitung zur dreidimensionale Konstruktion. Die Größe der Arbeitsmaterialien könnte für die jeweilige Zielgruppe falsch gewähltsein. Der Arbeitsplatz könnte nicht ausreichend sein.