OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Die Smarties Schätzen

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Die Smarties schätzen[Bearbeiten]

Die Smarties schätzen

Kurzbeschreibung des Exponates[Bearbeiten]

Wie kann das geplante Exponat kurz beschrieben werden?

Mit Hilfe eines Rahmens (in Form eines Kreises, Quadrates oder Dreieckes) kann man die Gesamtzahl der Smarties auf einem Poster abschätzen.

Welche Teilnehmer sollen angesprochen werden?[Bearbeiten]

Gibt es einen speziellen Adressatenkreis des Exponates?

Bei dieser Durchführung stehen Kinder im Grundschulalter, die eine gewisse Vorkenntnis mit größeren Zahlen haben, im Fokus. Das Exponat richtet sich aber auch an alle andere Alterklassen.

Zentrale Aufgaben bzw. Arbeits­aufträge in der "Lernumgebung" des Exponates[Bearbeiten]

Welche Aufgabe/Aufgaben bzw. Arbeitsaufträge stehen im Zentrum des Exponates?

Wie viele Smarties sind auf dem Poster? Halte den Rahmen auf das Smarties-Poster. Zähle die Smarties innerhalb des Rahmens. Wie viele Rahmen brauchst du, um das ganze Poster auszufüllen? Kannst du damit die Zahl der Smarties ausrechnen?

Material-Raum-Arrangement[Bearbeiten]

Welches Material wird benötigt? Welche Arbeitsblätter werden verwendet? Wie muss die "Tischsituation" vorbereitet sein?

Für diese Durchführung braucht man ein Smarties-Poster und einen Rahmen in Form von einem Quadrat, Dreieck oder Kreis. Das Smarties-Poster sollte man an die Tafel oder an die Wand hängen.

Wichtige Aspekte und Überlegungen zur Durchführung[Bearbeiten]

Im ersten Schritt können die Kinder ohne Werkzeuge schätzen und die Ergebnisse notieren. Dies könnte man in Einzelarbeit machen lassen. Erst im zweiten Schritt würde man den Kindern die Werkzeuge geben und Sie auffordern eine geschickte Strategie zu entwickeln, um die Gesamtanzahl zu bestimmen. Diese Aufgabe darf gerne in Partnerarbeit bearbeitet werden. Nachdem alle Kinder zu einem Ergebnis gekommen sind, könnte man dies in einer gemeinsamen Reflexion besprechen und somit auch sicher gehen, dass jedes Kind die geschickteste Strategie anwenden kann.

"Lernzuwachs" der Teilnehmer[Bearbeiten]

Welche mathematische Einsichten (Aha-Erlebnisse der Teilnehmer) können während der Situation gewonnen werden?

Durch die Anwendung der Strategie mit den Werkzeugen (hier Rahmen), erkennen die Kinder, dass man dadurch schneller und leichter an das Ergebnis kommen kann. Am Ende haben die Schüler eine Strategie entwickelt um geschickt zu zählen und die Gesamtanzahl der Smarties zu bestimmen. Zudem verfestigen die Kinder ihre Mengenvorstellung.

Mathematische Idee dahinter[Bearbeiten]

Wie kann der mathematische Gehalt des geplanten Exponates beschrieben werden und wann darf man diese Methode mit dem Rahmen anwenden?

Die Aufgabe etwas abzuschätzen ist nicht immer eine leichte Sache. Bei dieser Methode ist es essentiell, dass die Objekte, deren Anzahl es zu bestimmen gilt, relativ gleichmäßig verteilt sind. Übrigens findet man mit dieser Methode immer nur einen Näherungswert der tatsächlichen Anzahl der Smarties.

Stolpersteine im Verlauf der Situation[Bearbeiten]

Welche inhaltlichen und organisatorischen Stolpersteine können während der Situation auftreten?

Es könnte sein, dass manche Kinder sehr viel Zeit benötigen und nicht die richtige Strategie finden. Man müsste diesen Kindern dann die richtige Strategie vorgeben.

Zudem ist es schwer bei dieser Methode präzise zu arbeiten. Die Anzahl der Smarties die man im Rahmen zählt kann etwas schwanken. Der erste Grund dafür ist, dass die Schüler den Rahmen an verschiedene Stellen des Posters halten. Um eine Verbesserung des Resultats zu erlangen könnte man den Mittelwert mehrerer Abzählungen benutzen.

Ein zweiter Grund ist, dass man die Smarties, die nur teilweise im Rahmen enthalten sind, auf verschiedene Arten abzählen kann:

Wie kann man Smarties am Rand des Rahmens abzählen

Etwa ein halber Smartie kann man als 0,5 dazuzählen. Ein Smartie, das sich 'fast ganz' im Rahmen befindet, kann man als 1 Ganzes (oder als 0,5) dazuzählen. Ein Smartie, das sich 'fast nicht mehr' im Rahmen befindet, kann man nicht (oder als 0,5) dazuzählen. Man geht hier davon aus, dass sich Aufrundungen und Abrundungen insgesamt (wegen der gewissen Zufälligkeit) fast kompensieren.

Am Ende findet deshalb wohl nicht jeder die gleiche Gesamtzahl und man sollte den Kindern erklären weshalb das so ist.