OpenSource4School/Mathematik zum Anfassen/Körper zum Selberbauen

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Körper zum Selberbauen[Bearbeiten]

Exponat Körper zum Selberbauen

Kurzbeschreibung des Exponates[Bearbeiten]

Wie kann das geplante Exponat kurz beschrieben werden?

Die Besucher können eigenständig verschiedene, einzelne geometrisch verschiedene Körper zu anderen, komplexen geometrischen Körpern zusammenbauen.

Welche Teilnehmer sollen angesprochen werden?[Bearbeiten]

Gibt es einen speziellen Adressatenkreis des Exponates?

Das Exponat richtet sich vor allem an Kinder im Alter von 3 bis 6 Jahren. Hier sind der Phantasie der Kinder keine Grenzen gesetzt. Jedoch können auch Jugendliche angesprochen werden, indem man Sie mathematisch interessantere Körper bauen lässt (siehe Tabelle weiter unten).

Mathematischer Gehalt[Bearbeiten]

Wie kann der mathematische Gehalt des geplanten Exponates beschrieben werden?

Indem die verschieden geformten Bauteile zu komplexen Körpern zusammengefügt werden, können Kinder entdecken, aus wie vielen geometrischen Bauteilen die verschiedenen Körper bestehen. So wird die räumliche Vorstellung der Kinder gefördert und die Welt der Mathematik kann mit der Welt der Kinder spielerisch verbunden werden.

Zentrale Aufgaben bzw. Arbeits­aufträge in der "Lernumgebung" des Exponates[Bearbeiten]

Welche Aufgabe/Aufgaben bzw. Arbeitsaufträge stehen im Zentrum des Exponates?

Bsp.: Füge so viele Bauteile wie nötig, zu einem Haus zusammen. Wie viele sind es? Welche und wie viele Bauteile müssen zu deinem Haus hinzugebaut werden, damit eine Kirche entsteht?

Bsp.: Welche Körper kannst Du aus zehn Dreiecken bauen?

Bsp.:Kannst du einen Körper aus Fünfecken und Sechsecken bauen?

Bsp.: Versuche Körper zu bauen, bei denen jede Ecke gleich aussieht. Solche Körper werden als "platonische Körper" bezeichnet.

In der folgenden Tabelle sind Körper aufgelistet, die mathematisch interessant sind und gebaut werden können:

Name des Körpers besteht aus Bild
Tetraeder 4 Dreiecken
Tetrahedron.jpg
Tetrahedron
Hexaeder/Würfel 6 Quadraten
120px-Hexahedron-slowturn.gif
120px-Hexahedron-slowturn
Oktaeder 8 Dreiecken
Animation
Animation
Dodekaeder 12 Fünfecken
Regelmäßiges Pentagondodekaeder (Animation)
Regelmäßiges Pentagondodekaeder (Animation)
Ikosaeder 20 Dreiecken
120px-Icosahedron-slowturn.gif
120px-Icosahedron-slowturn
Tetraederstumpf 4 Sechsecken,4 Dreiecken
Tetraederstumpf (Animation)
Kuboktaeder 6 Quadraten, 8 Dreiecken
Kuboktaeder
Würfelstumpf 6 Achtecken, 8 Dreiecken
Abgestumpftes Hexaeder (Animation)
Ikosaederstumpf 12 Fünfecken, 20 Sechsecken
3D-Ansicht eines abgestumpften Ikosaeders (Animation)
Ikosidodekaeder 20 Dreiecken,12 Fünfecken
3D-Ansicht eines Ikosidodekaeders (Animation)
Oktaederstumpf 6 Quadraten,8 Sechsecken
3D-Ansicht eines abgestumpften Oktaeders (Animation)
abgeschrägtes Dodekaeder 80 Dreiecken, 12 Fünfecken
3D-Ansicht eines abgeschrägten Dodekaeders (Animation)
Kuboktaederstumpf 12 Quadraten, 8 Sechsecken, 6 Achtecken
3D-Ansicht eines Kuboktaederstumpfs (Animation)
Rhombenikosidodekaeder 20 Dreiecken, 30 Quadraten, 12 Fünfecken
3D-Ansicht eines Rhombenikosidodekaeders (Animation)
Rhombenkuboktaeder 8 Dreiecken, 18 Quadraten
3D-Ansicht eines Rhombenkuboktaeders (Animation)
abgeschrägtes Hexaeder 32 Dreiecken, 6 Quadraten
3D-Ansicht eines abgeschrägten Hexaeders (Animation)

Hier ist die Tabelle als PDF:

Liste mathematisch interessanter Körper

Material-Raum-Arrangement[Bearbeiten]

Welches Material wird benötigt? Welche Arbeitsblätter werden verwendet? Wie muss die "Tischsituation" vorbereitet sein?

Ideal wäre ein Tisch, auf dem viele unterschiedlich geformte Holzbausteine liegen. Es können dann auch mehrere Kinder um den Tisch sitzen und gleichzeitig bauen. Eine andere Möglichkeit wäre, wenn man einzelne Arbeitsplätze bietet und die Kinder unabhängig voneinander bauen können.

Wichtige Aspekte und Überlegungen zur Durchführung[Bearbeiten]

Wie wird die Eingangssituation gestaltet? Wie ist der weitere Verlauf?[Bearbeiten]

Die Bausteine liegen ungeordnet auf einem Tisch, an dem die Kinder Platz nehmen können.

Welche Sozialform wird verwendet? Gibt es eine Arbeitsphase?[Bearbeiten]

Arbeiten mehr als ein Kind gleichzeitig, können sich diese bspw. auf ein Haus (oder auf einen Körper) einigen und gemeinsam daran bauen. Sie behalten dabei im Überblick, wie viele Steine sie dazu benötigen. Zwischen Einzelarbeit und Gruppenarbeit kann gewählt werden.

Wie wird die Schlusssequenz im Sinne einer gemeinsamen Reflexion mit den Teilnehmern gestaltet?[Bearbeiten]

Würfel haben eine andere Form als Quader. Setze ich ein Dreieck darauf, erhalte ich einen komplexen Körper aus Würfel und Dreieck und ein Haus entsteht. Je nachdem, welche Bauteile ich miteinander verbaue, erhalte ich immer andersförmige komplexe Körper. Auch, wenn ich immer die gleichen Bausteine auf unterschiedliche Weise zusammenfüge, erhalte ich immer verschiedene komplexe Körper.

Welche Impulse/Fragen begleiten die einzelnen Phasen des Interagierens mit dem Exponat?[Bearbeiten]

Bau ein Haus. In Einzelarbeit, oder in Gruppen. Sehen eure Häuser gleich aus?

"Lernzuwachs" der Teilnehmer[Bearbeiten]

Welche mathematische Einsichten (Aha-Erlebnisse der Teilnehmer) können während der Situation gewonnen werden?

Das Kind erkennt, welche komplexen Körper sich aus welchen und wie vielen verschiedenen Bauteilen zusammensetzen lassen. So kann ein Kind z.B. erkennen, aus welchen einzelnen geometrischen Körpern eine Kirche besteht, die es bisher immer nur als ein einheitliches Gefüge angesehen hat. Das Bauen nach Plan bietet sich für Kinder ab dem Vorschulalter an. Nicht nur das Nachbauen von komplexen Körpern ist wichtig, sondern auch das freie und planlose Bauen. Bei diesem planlosen Bauen, können auch individuelle Phantasiekörper entstehen. Planloses Bauen, bietet sich für Kleinkinder ab 3 Jahren an, da dies die einfachste Herangehensweise ist, die das Kind wählt. Wie intensiv sich ein Kind mit dem Exponat auseinandersetzt, bleibt ihm überlassen. Das Exponat soll zur mathematischen Aktivität anregen.

Stolpersteine im Verlauf der Situation[Bearbeiten]

Welche inhaltlichen und organisatorischen Stolpersteine können während der Situation auftreten?

Es kann passieren, dass zu wenig Steine vorhanden sind, wenn mehrere Kinder gleichzeitig an ihren komplexen Körpern bauen. Es kann zudem festgestellt werden, dass sich einige Bausteine nicht zusammensetzen lassen und die komplexen Körper auf Grund statischer Probleme einstürzen. Hier gilt es, den Bauplan zu ändern und evtl. einen anderen komplexen Körper als Ziel zu setzen.