Ordnung/Ordnungstreu in Potenzmenge/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $(M,\le )$ eine geordnete Menge und $𝔓(M)$ die Potenzmenge von $M$. Zeige, dass die Abbildung

$M⟶𝔓(M),x⟼\{y\in M\mid y\le x\},$

ordnungstreu und injektiv ist, wobei die Potenzmenge mit der Inklusion versehen ist.

Eine Lösung erstellen