Orientierung/Stetige Abbildung von Intervall nach Basen/Konstante Orientierung/Aufgabe

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Es sei ein euklidischer Vektorraum der Dimension und sei das Produkt mit der Produkttopologie versehen. Es sei ein reelles Intervall und

eine stetige Abbildung

mit der Eigenschaft, dass
für jedes eine

Basis von ist. Zeige, dass sämtliche Basen , , die gleiche Orientierung

auf repräsentieren.