Es sei
ein
euklidischer Vektorraum
der
Dimension
und sei das
Produkt
mit der
Produkttopologie
versehen. Es sei
ein
reelles Intervall
und
-
eine
stetige Abbildung
mit der Eigenschaft, dass
-
![{\displaystyle {}\varphi (t)=(\varphi _{1}(t),\varphi _{2}(t),\ldots ,\varphi _{n}(t))\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b5e0dc86254eff968665ecfe7723744843edda2)
für jedes
eine
Basis
von
ist. Zeige, dass sämtliche Basen
,
,
die gleiche
Orientierung
auf
![{\displaystyle {}V}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7e613187d2bed7987812e6925fbbbedc048191f)
repräsentieren.