Orthogonalbasis/K/Teilfamilie/Orthogonales Komplement/Aufgabe

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Sei ein Vektorraum über mit einem Skalarprodukt und sei , , eine Orthogonalbasis von . Zu jeder Teilmenge sei der von , , erzeugte Untervektorraum mit bezeichnet. Zeige, dass das orthogonale Komplement

von gleich ist.