Parabel/Rotationskörper um Abszisse/Keine Quadrik/Aufgabe

Es sei ${}T$ der Graph der Standardparabel

${}y=x^{2}\,$

und ${}M\subseteq \mathbb {R} ^{3}$ die Rotationsfläche zu ${}T$ um die ${}x$-Achse.

1. Zeige, dass ${}M$ durch keine Quadrik beschrieben wird.
2. Zeige, dass ${}M$ die Nullstellenmenge eines Polynoms in drei Variablen ist.

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