Parametrisierung der pythagoreischen Tripel/Ringebene/Aufgabe

Definiere unter Anlehnung an die Parametrisierung der pythagoreischen Tripel einen Ringhomomorphismus

$\mathbb {Z} [X,Y,Z]/(X^{2}+Y^{2}-Z^{2})\longrightarrow \mathbb {Z} [U,V].$

Zeige, dass dieser injektiv, aber nicht surjektiv ist.

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