Partielle Integration/Fakt/Beweis

Beweis

Aufgrund der Produktregel ist $fg$ eine Stammfunktion von $f{g}^{\prime }+f^{\prime }g$. Daher ist

${\int }_a^{b}f(t)g^{\prime }(t)dt+{\int }_a^b{f}^{\prime }(t)g(t)dt={\int }_a^b(f{g}^{\prime }+f^{\prime }g)(t)dt=fg{|}_a^b.$

Zur bewiesenen Aussage