Partition/Verfeinerung/Verband/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und es sei ${}V$ die Menge aller Partitionen auf ${}M$, versehen mit der Verfeinerung von Partitionen als Relation. Zeige die folgenden Eigenschaften.

1. Die Verfeinerung ist eine Ordnung auf ${}V$.
2. ${}V$ ist ein Verband. Was ist die inhaltliche Bedeutung des Infimums und des Supremums?
3. ${}V$ ist ein beschränkter Verband.

Eine Lösung erstellen