Peano-Halbring/Ordnungseigenschaften/Fakt

In einem Peano-Halbring ${}M$ ist ${}\geq$

eine totale Ordnung mit ${}0$ als kleinstem Element. Für jedes ${}x\in M$, ${}x\neq 0$, ist

${}x\geq 1\,.$

Die Ordnung ist mit der Addition und der Multiplikation verträglich.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen