Peanoaxiome/Erststufig/Überabzählbar viele einstellige Relationssymbole/Teilmengen adressierbar/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Zeige, dass man für jede Teilmenge die arithmetische Sprache erster Stufe um ein einstelliges Relationssymbol und die erststufigen Peano-Axiome um geeignete Axiome ergänzen kann, derart, dass diese neue Axiomatik in der Standardinterpretation genau dann gilt, wenn als interpretiert wird.

Man folgere daraus, dass mit überabzählbar vielen Relationssymbolen alle Teilmengen der natürlichen Zahlen „adressierbar“ sind.
Eine Lösung erstellen