Permutation/8/25371486/45286713/Produkt/Fehlstände/Vorzeichenberechnung/Aufgabe

Betrachte die beiden Permutationen

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$\sigma (x)$	$2$	$5$	$3$	$7$	$1$	$4$	$8$	$6$

und

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$\tau (x)$	$4$	$5$	$2$	$8$	$6$	$7$	$1$	$3$

Berechne $\sigma \tau$ und $\tau \sigma$. Bestimme die Anzahl der Fehlstände und das Vorzeichen von $\tau$. Man gebe die Zyklendarstellung von $\sigma$ und von ${\sigma }^3$ an. Was ist die Ordnung von $\sigma$?

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen