Permutationsgruppe/3/Untergruppen/Konjugiert/Körpererweiterung/Aufgabe

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Es sei die Gruppe der bijektiven Abbildungen auf einer dreielementigen Menge. Bestimme die Untergruppen von und welche zueinander konjugiert sind. Welche Untergruppen sind Normalteiler? Man gebe eine Galoiserweiterung

mit Galoisgruppe an und bestimme die zu den Untergruppen gehörenden Zwischenkörper.
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