Permutationsgruppe/3/Untergruppen/Konjugiert/Körpererweiterung/Aufgabe

Es sei ${}S_{3}$ die Gruppe der bijektiven Abbildungen auf einer dreielementigen Menge. Bestimme die Untergruppen von ${}S_{3}$ und welche zueinander konjugiert sind. Welche Untergruppen sind Normalteiler? Man gebe eine Galoiserweiterung

mit Galoisgruppe ${}S_{3}$ an und bestimme die zu den Untergruppen gehörenden Zwischenkörper.

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