Polynom/Bezout/X^3+6X^2-7X+3 und X^2-5X+4/Beispiel

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Wir möchten den größten gemeinsamen Teiler für die beiden Polynome und aus berechnen. Dazu führt man die Division mit Rest durch und erhält

Nach Bemerkung haben die beiden Ausgangspolynome und und den gleichen größten gemeinsamen Teiler. Eine weitere Division mit Rest ergibt

Daher sind die beiden Polynome teilerfremd.