Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und F ∈ K [ X ] {\displaystyle {}F\in K[X]} ein irreduzibles Polynom. Zeige, dass die normale Hülle der Körpererweiterung K ⊆ K [ X ] / ( F ) {\displaystyle {}K\subseteq K[X]/(F)} gleich dem Zerfällungskörper
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)
![{\displaystyle {}K\subseteq K[X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2728c5f4dfa77a9672f95b5615b669b5f3a75ed)
ist.