Polynom/X^3+X+1/Verschiedene Primzahlen/Aufgabe

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  1. Zeige, dass das Polynom in irreduzibel ist.
  2. Bestimme die Primfaktorzerlegung von in .
  3. Bestimme die Primfaktorzerlegung von in .
  4. Man finde eine positive Zahl derart, dass für alle Primzahlen , die nicht teilen, der Faserring reduziert ist.
  5. Bestimme, ob ein Zahlbereich ist.