Polynom über N/Repräsentierbar in PA/Aufgabe

Es sei

$f:\mathbb{N}⟶\mathbb{N}$

eine Polynomfunktion mit  $f(n)=a_d{n}^d+a_{d-1}{n}^{d-1}+\cdots +a_{1}n+a_0$  mit Koeffizienten $a_i\in \mathbb{N}$. Zeige, dass $f$ durch den Ausdruck $y=a_d{x}^d+a_{d-1}{x}^{d-1}+\cdots +a_{1}x+a_0$ in der erststufigen Peano-Arithmetik repräsentiert wird.

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