Polynome/2/Komplex und reell/Jacobi-Determinante invertierbar/Konstant/Aufgabe

Es seien $P,Q$ zwei komplexe (bzw. reelle) Polynome und

$\phi :{𝕂}^2⟶{𝕂}^2,(x,y)⟼(P(x,y),Q(x,y)),$

die zugehörige Abbildung. Die Determinante der Jacobi-Matrix zu $\phi$ sei in jedem Punkt  $P\in {𝕂}^2$  von $0$ verschieden.

1. Zeige, dass bei  $𝕂=ℂ$  die Determinante konstant ist.
2. Zeige durch ein Beispiel, dass bei  $𝕂=ℝ$  die Determinante nicht konstant sein muss.

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