Polynomiale Abbildung/Kritische Punkte/Kreis/Aufgabe

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Wir betrachten die Abbildung

  1. Zeige, dass nicht injektiv ist.
  2. Zeige, dass die Einschränkung von auf injektiv ist.
  3. Bestimme die Jacobi-Matrix zu in einem Punkt .
  4. Bestimme die kritischen Punkte von . Welches geometrische Gebilde bilden diese?
  5. Berechne den Flächeninhalt des Bildes des Rechteckes