Polynomiale Abbildung/Nullstellenmenge/Punkt/Tangentialraum/Definition

Tangentialräume an Fasern‎

Es sei $K$ ein Körper und $f : 𝔸_{K}^{n} \to 𝔸_{K}^{m}$ eine polynomiale Abbildung mit dem Nullstellengebilde $V = V (f_{1}, \dots, f_{m}) \subseteq 𝔸_{K}^{n}$ . Es sei $P \in V$ ein Punkt. Dann nennt man

T_{P} V := kern (Jak (f_{1}, \dots, f_{m})_{P}) = {v \in 𝔸_{K}^{n} ∣ Jak (f_{1}, \dots, f_{m})_{P} (v) = 0}

den Tangentialraum an die Faser $V$ in $P$ .