Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und a ⊆ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Ideal. Das Ideal heißt homogen, wenn für jedes H ∈ a {\displaystyle {}H\in {\mathfrak {a}}} mit der homogener Zerlegung H = ∑ i H i {\displaystyle {}H=\sum _{i}H_{i}} auch H i ∈ a {\displaystyle {}H_{i}\in {\mathfrak {a}}} für alle homogenen Bestandteile H i {\displaystyle {}H_{i}} ist.
![{\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb6e9d9c742f5ae3d7a591a54859d54ac8ddedb1)
