Polynomring/Homogenes Ideal/Definition

Homogenes Ideal

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein Ideal. Das Ideal heißt homogen, wenn für jedes ${}H\in {\mathfrak {a}}$ mit der homogener Zerlegung ${}H=\sum _{i}H_{i}$ auch ${}H_{i}\in {\mathfrak {a}}$ für alle homogenen Bestandteile ${}H_{i}$ ist.