Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und F ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Polynom. Zeige, dass ein Punkt P ∈ K n {\displaystyle {}P\in K^{n}} genau dann ein kritischer Punkt von F {\displaystyle {}F} ist, wenn das maximale Ideal m P {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}_{P}} das Jacobiideal J F {\displaystyle {}J_{F}} umfasst.
![{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9907eef7712dd23f5765db372457691aa7d626)
