Polynomring/K/Multiplizität/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Beispiel ist das Hilbertpolynom eines Polynomringes in ${}m$ Variablen gleich ${}{\frac {1}{(m-1)!}}n^{m-1}+{\frac {m}{2(m-2)!}}n^{m-2}+{\text{ kleinere Term}}$. Multiplikation des Leitkoeffizienten mit der Fakultät des Grades ergibt ${}1$.

Zur bewiesenen Aussage