Standard-graduierter Ring/K/Modul/Hilbertpolynom/Definition

Hilbertpolynom

Es sei $R$ ein standard-graduierter Ring über einem Körper  $R_0=K$  und sei $M$ ein endlicher erzeugter $\mathbb{Z}$-graduierter Modul über $R$. Dann nennt man das eindeutig bestimmte Polynom

$P_M\in \mathbb{Q}[X]$

mit  $H_M(n)=P_M(n)$  für  $n\gg 0$  das Hilbertpolynom zu $M$.