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Polynomring/Maximales Ideal/Punktideal nach Körpererweiterung/Aufgabe/Lösung

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Der Restklassenkörper

ist nach Fakt eine endliche Körpererweiterung von . Unter dem Restklassenhomomorphismus

geht auf ein Element . Diesen kann man zu einem -Algebrahomomorphismus

erweitern. Dessen Kern ist das Punktideal

Da das Diagramm

kommutiert, ist

.