Polynomring/Nullfunktion/Aufgabe

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Es sei ein Körper und sei der Polynomring über . Betrachte die Abbildungen, bei der ein Polynom auf seine entsprechende Polynomfunktion abgebildet wird. Geben Sie einen Körper an, sodass die Abbildung injektiv ist und einen, für den sie es nicht ist. Und beweisen Sie dies.