Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und m = ( X 1 − a 1 , X 2 − a 2 , … , X n − a n ) ⊆ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}={\left(X_{1}-a_{1},X_{2}-a_{2},\ldots ,X_{n}-a_{n}\right)}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Punktideal im Polynomring. Zeige, dass die Höhe von m {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}} gleich n {\displaystyle {}n} ist.
ein
Körper
und
![{\displaystyle {}{\mathfrak {m}}={\left(X_{1}-a_{1},X_{2}-a_{2},\ldots ,X_{n}-a_{n}\right)}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ad76ab6d2c5d9b63e110c27ad83513c2ee5090b)
ein
Punktideal
im Polynomring. Zeige, dass die
Höhe
von 
gleich 
ist.
