Polynomring/Zwei Variablen/Kein Idealprodukt/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper. Wir betrachten in $K[X,Y]$ die beiden Primideale

$𝔭=(X)\subset (X,Y)=𝔪.$

Zeige, dass es kein Ideal $𝔞$ mit

$𝔭=𝔞\cdot 𝔪$

gibt.

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