Polynomring über Körper/Eine Variable/Produkt von Linearfaktoren/Teiler/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Sei ein Körper und sei der Polynomring über und sei ein Polynom, das eine Zerlegung in Linearfaktoren besitze. Es sei ein Teiler

von . Zeige, dass ebenfalls eine Zerlegung in Linearfaktoren besitzt, wobei die Vielfachheit eines Linearfaktors in durch seine Vielfachheit in beschränkt ist.
Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen