Polynomring über faktoriellem Grundring/Teilerfremd/Teilerfremd über Quotientenkörper/Aufgabe
Es sei ein faktorieller Integritätsbereich mit Quotientenkörper . Zeige: Wenn keinen gemeinsamen (nichtkonstanten) Teiler besitzen, so besitzen sie aufgefasst in ebenfalls keinen gemeinsamen Teiler.
![{\displaystyle {}F,G\in R[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d6ef02ea895e261a2a9fef39572e548df3f4d35)
![{\displaystyle {}Q(R)[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f0467a1561745a783dba8d3466593302e894265)