Polynomring zwei Variablen/Multiplikatives System/Eine Gleichung/Verträglichkeit/Aufgabe/Lösung

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Alle Homomorphismen sind im Folgenden -Algebrahomomorphismen und durch ihre Eigenschaften eindeutig festgelegt. Es gibt zunächst den Homomorphismus und daher einen induzierten Homomorphismus

Da das Bild von in in zu Einheiten werden, induziert dies einen Homomorphismus

Dabei geht explizit ein Element auf . Zur Surjektivität: Ein Element rechts wird repräsentiert durch mit , und das kommt von her. Zur Injektivität sei angenommen, dass auf geht. Dann ist , also mit . Die Gleichheit bedeutet zurückübersetzt nach , dass

gilt. D.h. dass in ist und wegen folgt daraus, dass in ist.