Polynomring zwei Variablen/Multiplikatives System/Eine Gleichung/Verträglichkeit/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}R=K[X,Y]$ der Polynomring in zwei Variablen, ${}S\subseteq R$ ein multiplikatives System und ${}F\in R$ ein Polynom. Zeige, dass es eine eindeutige ${}R$-Algebraisomorphie

${}(R/(F))_{S}\cong (R_{S})/(F)\,$

gibt.

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