Es sei
ein
offenes Intervall,
eine durch eine
Potenzreihe
gegebene Funktion und
.
Zeige, dass es ein
derart gibt, dass
eine der folgenden Möglichkeiten erfüllt.
ist auf
konvex.
ist auf
konkav.
ist auf
konvex und auf
konkav.
ist auf
konkav und auf
konvex.