Prädikatenlogik/Ausdrucksmenge/Ableitbar/Definition

Ableitbar aus Ausdrucksmenge (Prädikatenlogik)

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet, ${}\Gamma$ eine Menge an ${}S$-Ausdrücken

und ${}\alpha$ ein weiterer ${}S$-Ausdruck. Man sagt, dass ${}\alpha$ aus ${}\Gamma$ ableitbar ist, geschrieben

$\Gamma \vdash \alpha ,$

wenn es endlich viele Ausdrücke ${}\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}\in \Gamma$ derart gibt, dass

$\vdash \alpha _{1}\wedge \ldots \wedge \alpha _{n}\rightarrow \alpha$

gilt.