Prädikatenlogik/Ausdrucksmenge/Ableitbar/Definition

Ableitbar aus Ausdrucksmenge (Prädikatenlogik)

Es sei $S$ ein Symbolalphabet, $\Gamma$ eine Menge an $S$-Ausdrücken

und $\alpha$ ein weiterer $S$-Ausdruck. Man sagt, dass $\alpha$ aus $\Gamma$ ableitbar ist, geschrieben

$\Gamma ⊢\alpha ,$

wenn es endlich viele Ausdrücke

 ${\alpha }_1,\dots ,{\alpha }_n\in \Gamma$  derart gibt, dass

$⊢{\alpha }_1\wedge \dots \wedge {\alpha }_n\to \alpha$

gilt.