Prädikatenlogik/Allgemeingültiger Ausdruck/Substitution/Umkehrung/Aufgabe

Es sei ein Symbolalphabet $S$ einer Sprache erster Stufe gegeben. Es seien $x_1,\dots ,x_k$ paarweise verschiedene Variablen und $t_1,\dots ,t_k$ fixierte $S$-Terme. Zeige, dass zu einem allgemeingültigen Ausdruck $\alpha$ auch die Substitution $\alpha \frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k}$ allgemeingültig ist. Gilt hiervon auch die Umkehrung?

Eine Lösung erstellen