Prädikatenlogik/Allgemeingültiger Ausdruck/Substitution/Umkehrung/Aufgabe

Es sei ein Symbolalphabet ${}S$ einer Sprache erster Stufe gegeben. Es seien ${}x_{1},\ldots ,x_{k}$ paarweise verschiedene Variablen und ${}t_{1},\ldots ,t_{k}$ fixierte ${}S$-Terme. Zeige, dass zu einem allgemeingültigen Ausdruck ${}\alpha$ auch die Substitution ${}\alpha {\frac {t_{1},\ldots ,t_{k}}{x_{1},\ldots ,x_{k}}}$ allgemeingültig ist. Gilt hiervon auch die Umkehrung?

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