Prädikatenlogik/Elementare Äquivalenz/Vielfachklassen/Keine trennenden Ausdrücke/Beispiel/Gemeinsames Vielfaches/Aufgabe

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Es sei das Symbolalphabet, das außer Variablen für jedes ein einstelliges Relationssymbol enthält. Wir betrachten die Menge , wobei wir das Relationssymbol durch

interpretieren. Es sei ein Ausdruck in einer freien Variablen , wobei in die Relationssymbole vorkommen mögen. Es sei das kleinste gemeinsame Vielfache von . Zeige, dass

genau dann gilt, wenn

gilt.
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