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Prädikatenlogik/Induktion über Aufbau der Ausdrück/Textabschnitt

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Unter einem atomaren Ausdruck versteht man Ausdrücke der Form , wobei und Terme sind, und der Form , wobei ein -stelliges Relationssymbol ist und Terme sind.


Es sei ein Alphabet einer Sprache erster Stufe gegeben. Dann definiert man für Ausdrücke den Rang von durch

  1. , falls atomar ist.
  2. , falls ist.
  3. , falls mit ist.
  4. , falls oder ist.

Diese beiden Begriffe sind vor allem dann wichtig, wenn man eine Aussage über alle Ausdrücke induktiv beweisen möchte.