Prädikatenlogik/Koinzidenzlemma/Fakt

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Koinzidenzlemma

Es sei ein Symbolalphabet erster Stufe und eine Teilmenge. Es sei ein -Term und ein -Ausdruck. Es seien zwei -Interpretationen und in einer gemeinsamen Grundmenge gegeben, die auf identisch seien. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Es ist .
  2. Es ist genau dann, wenn (dazu genügt bereits, dass die Interpretationen auf den Symbolen aus und auf den in frei vorkommenden Variablen identisch sind).
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen