Prädikatenlogik/Modellkonstruktion/Funktionsäquivalenz/Semantisch und syntaktisch/Aufgabe
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Es sei ein Symbolalphabet und die zugehörige Sprache. Es sei eine Ausdrucksmenge. Zu fixiertem sei die Menge der -stelligen Funktionssymbole. Zeige die folgenden Aussagen.
- Durch
wird eine Äquivalenzrelation auf definiert.
- Durch
wird eine Äquivalenzrelation auf definiert.
- Die Äquivalenzrelation impliziert die Äquivalenzrelation .
- Es sei die zu gehörende formale Äquivalenzrelation auf der Termmenge im Sinne von
Bemerkung.
Dann gilt für Terme und Funktionssymbole mit die Beziehung