Beweis
(1). Durch
Existenzeinführung im Sukzedenz
haben wir
-
und
-
und daraus
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Dabei ist hinten gebunden und somit kann man mit der
Existenzeinführung im Antezedens
auf
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schließen. Da auch hinten gebunden ist, ergibt sich
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(2). Aufgrund der Alleinführung im Antezedens ist
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und
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Dies konjugiert
(unter Verwendung von
Fakt (2))
ergibt
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Ferner haben wir die aussagenlogische Tautologie
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Damit ergibt sich aufgrund der Transitivität der Implikation die Ableitung
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Da vorne und in
gebunden
vorkommt, gilt nach der Alleinführung im Sukzedens auch
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Zu (3) siehe
Aufgabe
und
Aufgabe.
(4). Aufgrund der
Alleinführung im Antezedens
ist
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was wir als
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schreiben. Wegen ist auch
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was wir als
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schreiben. Im Sukzedens ist gebunden, daher folgt aus der
Existenzeinführung im Antezedens
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was aussagenlogisch äquivalent zur Behauptung ist.
Zu (5) siehe
Aufgabe.