Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Äquivalenzrelation auf Variablenmenge/Aufgabe

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Es sei eine Variablenmenge und eine Äquivalenzrelation auf mit der Quotientenmenge . Es sei ein erststufiges Symbolalphabet mit als Variablenmenge und

Es sei die zugehörige Äquivalenzrelation auf der Termmenge gemäß Bemerkung.

Zeige, dass die Termklassenmenge zu in kanonischer Weise mit der Termmenge zum Symbolalphabet in Bijektion steht, wobei aus entsteht, indem man die Variablenmenge durch ersetzt.
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