Präring/Prämaß/Fortsetzung/Haben Zerlegungseigenschaft/Fakt

Es sei ${}M$ eine Menge, ${}{\mathcal {P}}$ ein Präring auf ${}M$,

$\mu \colon {\mathcal {P}}\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}_{\geq 0}$

ein Prämaß auf ${}M$ und ${}{\tilde {\mu }}$ die Fortsetzung von ${}\mu$ auf die Potenzmenge ${}{\mathfrak {P}}\,(M)$.

Dann besitzen alle Mengen aus ${}{\mathcal {P}}$ die Zerlegungseigenschaft.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen